Проект «Перевертыши» погружает юных читателей и зрителей в фантастический, яркий и красочный, мир близкого (и в целом, довольно светлого) будущего. В этом мире наука уже шагнула далеко вперёд, в жизнь людей вошли и прочно заняли своё место роботы и прочие супер-продвинутые технологии, а путешествия в космос стали настолько привычным явлением, что полететь туда может даже ребёнок — если, конечно, очень постарается. Это футуристический и урбанистический мир. Всё в нём — дома, города, гаджеты, средства передвижения — имеет немного фантастический облик. Кругом небоскрёбы из стекла и бетона, всё механизировано и напичкано электроникой, а увидеть природу проще на мониторах и проекционных экранах, чем в реальности.

 Кроме мира Земли, в проекте существует ещё и другой мир — мир Луны, точнее, её обратной стороны. Происхождение этого мира объясняется тем, что люди уже много лет назад начали отправлять в космос  семена и растения, цветы и саженцы деревьев, а также самых разных животных, от собак и кошек до обезьян, слонов и даже образцов ткани динозавров и мамонтов. Но ни один из отправленных кораблей не вернулся. И люди даже не знают, что все эти космические аппараты на самом деле вовсе не растворялись бесследно в космосе, а оседали на обратной стороне Луны. Это происходило благодаря огромному магниту, оставленному на Обратной стороне Луны пришельцами из далёкой галактики. Сами инопланетяне давно покинули Луну, но их научная база там осталась. И находящийся на ней огромный магнит не только притягивал биологические образцы, но и стимулировал их восстановление и быструю эволюцию.

В итоге у Перевертышей образовалась самая настоящая цивилизация. И сейчас там обитает уникальная раса мыслящих животных, которые ходят на двух лапах, разговаривают, испытывают эмоции и по уровню интеллекта не особенно отличаются от людей. У них есть одежда, свои дома и профессии, школы и больницы, постоянно развиваются сельское хозяйство, наука и искусство. 

Луняне построили почти идеальный мир, где царит всеобщее равенство. Никто никого не притесняет и не обижает, никто не стремится добиваться своих целей за счет другого. Здесь нет правительства, нет богатых  и бедных, каждый имеет  ровно столько, сколько необходимо для комфортной полноценной жизни.

В этом мире очень бережно относятся ко всему живому, и вся наука направлена не на то, чтобы использовать и перерабатывать природные ресурсы, а на то, чтобы создавать такие технологии, которые позволяли бы ничего не уничтожать и не разрушать планету. Мир оборотной стороны Луны максимально приближён к природе, её живописные пейзажи — это леса и реки, горы и цветущие луга. Там нет городов,  все живут в маленьких аккуратных домиках, окружённых пышно зеленеющими садами, одеваются в удобную практичную одежду, занимаются спортом, но при этом никто не соревнуется друг с другом. Только фитнес, йога и гимнастика, никаких олимпиад и эстафет, чтобы не поощрять борьбу, соперничество и как следствие, агрессию.